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比和比例分配等，由于这类问题都以“今有”二字起首，在我国古算书中统
称为“今有术”。
一般认为，黄金分割来源于自然界，如鹦鹉螺的螺曲线，其构成与 1．618
相关。在人的身上，广泛存在着黄金分割的比例关系，成年人的腰部是人体
的黄金分割点。近代建筑大师勒·柯布西埃根据对人体的分析，创立了以黄
金分割为依据的人体模度图。
根据勒·柯布西埃分析，高举左手，头顶至腰的距离与手指尖至头顶的
距离之比正好是1。618与1的比值，即 =1。618，由腰至足底的距离与头顶
至腰的距离之比也是 1．618，对于人的脸来说，其高度与宽度之比以及两眼
间的间距与嘴的大小之比都是 1．618，在人体中，到处都充满着 1．618。正如
文艺复兴时期的数学家巴奇奥里所说那样：“……所有的度量和它们的名称
都来自人体，而且在人体中可以找到上帝揭示自然最深邃的奥秘的全部的比
和比例。”在古希腊，人们认为人体是最美的东西，毕达哥拉斯认为：“人
体的美由和谐的数的原则统治着一切。”当时雕塑家费地也说：“没有比人
类形体更完善的，因此我们把人的形体赋予我们的神灵”。
人体是美的数的集合体，建筑要美，当然会自然地模仿人体的各种数及
数量之间的比例关系。在建筑上有两种有名的柱子式样，古希腊人以男人的
脚掌长度是身高的 1／6 应用到柱的高度与直径的比值上，创立了多立克柱，
以女人的脚掌长度与身高的关系应用在柱子上，创立了爱奥尼柱。多立克柱
比例粗壮，刚劲有力，恰如“塞外秋风骏马”，显出阳刚之气；爱奥尼柱比
例轻快，秀美华丽，恰如“杏花春雨江南”，亭亭玉立如少女临风。柱式的
创立，大大地推动了建筑艺术的发展。
古罗马建筑权威维特鲁威说：“建筑物必须按照人体各部分的式样制定
严格的比例。”只有这样，建筑才会越来越美。
从古希腊人崇尚五角星，创立雅典帕提农神庙及柱式，到费地的雕塑品
及伊特拉斯坎人的陶器，黄金分割一直为人们广为应用。达·芬奇应用黄金
分割画出了世界名画《最后的晚餐》。意大利著名小提琴制造专家斯特拉迪
瓦里精通黄金分割，制作了近千把音质优美的小提琴。数学家华罗庚将黄金
分割应用于优选法，可以合理地安排实验和试验，以较少的试验次数找到合
理的配方和合适的工艺条件。建筑师勒·柯布西埃以人体模度图，在长短、
面积、体积等方面设计出一种比格，推动了建筑的标准化、工业化。
黄金分割在人脑中是怎样形成的呢？
根据国外资料，人脑具有精神意识、思维活动等功能，人脑中形成许多
中子网格互相联系起来的结构，中子依靠电信号相互作用，中子的网格、网
络的外形就是振荡电路；人脑在活动中不仅有固定的电振荡频带，而且人脑
电振荡的摆幅和频率也不断地变化。
在人脑中β、、γ（希腊字母）等脑电波中，β波占主要地位，β波
的低频带频率（在电磁波中低波长范围内每秒振动的次数）为 8．13 赫兹（频
率的单位），高频带的频率为 12．87 赫兹，高、低频率带频率之和为 21 赫兹，
而高、低频率带频率之和与高频带频率之比正好为 =1。618，高频带频率
与低频带频率之比也正好为 =1。618。
人脑中形成黄金分割的奥秘终于揭开，可见黄金分割并非简单模仿自然
界中呈现出来的现象，而包含着更深的哲理。自然界中有许多形形色色的
“谜”，而这许多“谜”，正是大自然送给人类的绝妙的产品。
蜘蛛织网与建筑工程
蜘蛛织网，一般利用三点，如墙角、挑出的树梢、石头尖处等，先由三
点连成三角形组成网的边，并由一根特殊的丝通过未来的网中心，然后由边
向网中心拉辐线，到网中心后在相邻的地点向边拉辐线，这样来回拉了几条
辐线后，却跑到相对的那一边去拉辐线，很明显，它正利用静力学以维持网
的平衡。
拉好了所有的辐线，蜘蛛由网中心以螺旋线向外盘旋拉丝线。蜘蛛到了
最外圈后，沿着原路返回，返回时不时地抓起原有的网线聚成小球，固结在
与辐线相交的点上形成很多的小点，在沿着原路返回过程中拉的丝线才是真
正的蜘蛛网线。由外向里盘旋的螺旋线越来越密，形成数学上的对数螺旋线，
这样，曲线由外向里虽然密度增加，但在理论上永远到不了中心点。
建造一所房子，一般有四个步骤：打基础，安置骨架，搭脚手架，拆脚
手架。这与蜘蛛结网真是有异曲同工之妙。蜘蛛以三个固定的点形成三边的
三角形，这与造房子打基础对应。蜘蛛在三角形的三边拉辐线如造房子的安
置骨架。蜘蛛由里向外拉螺旋丝线只是为结真正的蜘蛛网做准备，正如造房
子搭脚手架，只是为了施工时临时之用。蜘蛛由外向里拉螺旋丝线，并随时
把原有丝线去掉固结在网点形成小点，正如造房子时，房子建成后拆去脚手
架那样。蜘蛛真是一个聪明的动物，蜘蛛结网与人类建筑施工是何等的相似
啊！
所有的柔性材料如藤、绳、索都具有极强的抗拉特性，由柔性材料组成
的建筑结构称为悬索结构，它具有跨越大跨度的能力，而且特别节省材料。
蜘蛛网就是自然界中的悬索结构。蜘蛛网能承受很大的力，有的蜘蛛网
上放上一个啤酒瓶也不会掉下地，古代还有人用它捕鱼、捉鸟呢！
我国是最早应用悬索结构的国家，我国利用竹索造的桥在《前汉书》中
已有记载。北宋时期，四川灌县安澜竹索桥横跨岷江之上，长达 344 米，共
分 8 跨，最大一跨为 65．6 米，用 10 根 16．5 厘米直径的竹索组成。我国云南
景东附近兰津桥，建于公元 58～75 年，用铁链造成，横跨澜沧江，跨度达到
82 米，而西方最早出现的悬索桥是公元 1515 年，比我国落后 1000 多年哩！
悬索结构广泛应用于体育建筑。美国的阿拉美达体育馆，就是一张像蜘
蛛网那样的圆形的钢索网，直径为 128 米，外环设置了 32 根钢筋混凝土支柱，
内环直径为 13．8米，内、外环设置了96根钢绞线的辐线，体育馆可容纳15000
多人观看体育表演。北京工人体育馆的双层辐射式悬索结构，外形似平放的
自行车的车轮，有上、下两张网，两张网之间有杆件相联，人类创造的“网”
到底比蜘蛛网要高明，由蜘蛛的一张网变成两张网，承载能力也比一张网要
大得多。
悬索结构，目前有单层的、双层的，有圆形平面的、椭圆形平面的、长
方形的、六边形的，有马鞍形的、双曲面形的、抛物线形的，真是五花八门，
千姿百态。
人们在建筑时，总是自觉地追求美，按照美的规律来建造，随着社会生
产力的发展和人类智能水平的提高，对美的追求和创造更丰富、更凝炼、更
富有哲理、更强调美的综合效果，在认识自然、改善自然中，科学、技术和
艺术的综合的趋势已经形成，正如加拿大学者米克教授指出：“现在，有了
一种新的创造精神，开始重建一个包括艺术、科学和技术都在内的完整而统
一的世界。”在这一方面，美籍华人林同炎成功地设计了一座曲线斜拉桥，
它如众多的“蜘蛛丝”拉着一片细长的树叶一样，构思之独特、工程之巧妙、
造型之优美受到全世界工程技术人员的好评，获得了全国第 26 届优秀建筑比
赛一等奖，被誉为“结构工程与美的理想相结合”的典范。
林同炎设计的曲线斜拉桥位于美国加利福尼亚州的一条狭谷河流上，两
岸山高陡峭，谷深流急，若是采用一般直线形桥，则两岸引桥要挖去大量山
崖，假如采用抬高桥面的方案，虽然避免开挖山崖，但引桥很长，两者都会
使工程造价昂贵。而林同炎先生设计的曲线形桥，很自然地与两岸线路联接，
达到桥与路的有机结合，正如长虹卧波，复道行空，天堑变通途。这桥另一
个特点是采用很多斜拉的索，直接固结于两岸山崖上，一根根斜拉索交叉网
胜似蜘蛛网，奏出一曲美妙的“蜘蛛网”畅想曲。
奇异的螺旋形建筑
你知道江河湖海里有多少螺吗？它们有滇螺、骆驼螺、天狗螺、万宝螺、
马蹄螺、笔螺、凤凰螺……真是数不胜数。
你知道哪里有螺旋线吗？自然界中到处都有螺旋线：所有有回旋形贝壳
的软体运动——螺，都有螺旋线；蜘蛛以螺旋形结网；牛角按螺旋形生长；
向日葵的花子按螺旋形排列；人的内耳耳轮也是螺旋形的。
螺旋形往往是建筑造型的母体，而螺的外形也是建筑师构思的素材。海
滩上各种各样的海螺、贝壳，在波涛汹涌的大海中为生存而搏击，自然的优
化形成了它们优美的螺旋线。当前，“回归自然，崇尚自然”已成热门话题，
所以，一批直接模仿螺的外形的建筑也应运而生了。
我国北国海滨旅游胜地北戴河，有一座可以登高观海的“碧螺塔”，塔
的上部三层模仿海螺壳的十二瓣螺旋，形成层层起翘的挑檐，在海滩的“碧
螺塔”上观看碧螺的家，不是更具有诗情画意吗？我国东南大学齐康教授设
计的福建省长乐度假村小岛上的海蚌塔和大厅，虽然并非直接模仿海蚌，但
却体现出艺术的“神似”，内涵之中蕴藏着海蚌、海螺的螺旋美。印度尼西
亚雅加达泰曼公园有一座金蜗牛电影院，其外形像一只蜗牛，在“蜗牛壳”
中看电影情趣盎然。
世界建筑大师赖特设计的美国古根海姆博物馆，它是倒置的圆锥螺旋线
的外形，参观的人流由中央电梯直送至顶层，然后让他们由螺旋形的楼梯到
各层参观，博物馆由上至下层层缩进，造成既连续又有变化的空间；参观过
程中，博物馆建筑的本身就使参观者产生动态的韵律感。新加坡圣淘沙海上
旅馆高 15 层，采用涡旋螺线的海螺形，整个旅馆像一个雕塑品，而且具有动
态感，真是美极了。
1920 年，前苏联建筑师塔特林曾设计了“第三国际纪念塔”，采用螺旋
形，曾轰动一时。80 年代，美国建筑师海蒙特设计了“太平洋之塔”，高达
548．6 米。高塔由螺旋形结构和中央桅杆组成，像一棵大树爬满了螺旋形上
升的藤，象征着太平洋沿岸国家欣欣向荣、蒸蒸日上的气象。“太平洋之塔”
是作为卫星通讯的地面接收站，意味着太平洋沿岸各国信息的交流、文化的
交流。
随着高层建筑的崛起，在高层建筑中采用螺旋形也日益增多。在 1968～
1972 年，意大利建筑师尼柯莱特和马斯曼塞设计了由三个涡旋螺丝组成的涡
形螺旋摩天大楼，高达 540 米，其核心是由三个桅杆组成的筒状体，具有力
度感和时代感，美学造型精美绝伦。
螺旋线，奇妙的曲线，优美的曲线，“生命的曲线”。它像对数螺旋线
那样，盘旋扩大而上升至远方、更远方，以至无穷，向下盘旋而缩小，又无
法找出其出发点。自然界的一切，都像螺旋线那样的美；自然界的一切，都
像螺旋线那样呈现出无限宽广的图景。
“泡泡大楼”
气泡，在自然界里是很多的。蓝蜻蜒的翅膀由很细的薄膜肋构成，肋之
间就是�